二次函数````

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 11:09:48
某商场经营一批进价为2元的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系:
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
⑴根据上表在坐标系中描出相应的点,并求出y与x 之间的关系式;
⑵写出日销售利润P(元)与日销售价x(元)之间的关系,并回答:日销售利润有无最大值,请指出当售价为多少元时,获得利润最大?

请解出详细过程，谢谢.`

设y=ax2+bx+c
列出方程组：
9a+3b+c=18
25a+5b+c=14
81a+9b+c=6
解a=0
b=-2
c=24....
说明y=-2x+24..
利润w=(-2x+24)*（x-2）=-2x^2+28x-48
由2次函数性质，当x=28/（2*2）=7 时，利润最大为50元